Midiendo el Mundo

(Este post ha sido escrito por Alberto Saldaña López)

El ecuador de la Tierra mide unos 40 000 kilómetros. El trayecto de ida a la estrella más cercana al Sol, Próxima Centauri, es de unos 4,2 años-luz o 400 billones de kilómetros. El taxi nos saldría caro, incluso entre varios.

Estas distancias son asombrosas, tanto que no nos caben en la cabeza. ¿Cómo ha logrado el ser humano medir tales magnánimas longitudes sin moverse de su acogedor planeta Tierra? Veremos dos de las técnicas más reveladoras y útiles en la historia de la Astronomía y que permitieron dar respuesta preguntas como ¿La Tierra es esférica o plana? ¿Si es plana…cuánto mide su diámetro? ¿Cómo de lejos están las estrellas?


Comencemos nuestro periplo en la Grecia antigua, en Alejandría (Egipto), donde hace unos 2000 años un sabio llamado Eratóstenes observó un fenómeno curioso. En el solsticio de verano – el día más largo del año –, y en la ciudad de Siena, situada a unos 800km de Alejandría, las columnas de los templos no proyectaban sombra alguna sobre el suelo al mediodía (debido a que Siena se encuentra muy próxima al llamado trópico de Cáncer). Por otro lado, a la misma hora el mismo 21 de junio pero en Alejandría, columnas del mismo tamaño ofrecían una apreciable sombra. ¿Por qué?

Si suponemos que los rayos de Sol, al encontrarse este muy lejos, llegan paralelos a la Tierra, la única explicación es la de concluir que la Tierra es, efectivamente, curva (una esfera). Es más, al conocerse la distancia Siena – Alejandría y el ángulo que la sombra del pilar alejandrino subtendía en el suelo (unos 7º, esto es la 50ª parte de una circunferencia, de 360º), se puede calcular fácilmente que el diámetro del Planeta es de unos 40 000 km (800km x 50, con un error despreciable atendiendo a la época).

Esta experiencia es conocida como el Experimento de Eratóstenes.

Midiendo el Mundo2

Me acusarán seguramente de plagio al haber presentado casi el mismo discurso que Carl Sagan en los capítulos iniciales de Cosmos. Acusación aceptada con gusto. Remito el vídeo de este grandioso orador (ver  ‘Carl Sagan. La Ciencia que entró por la tele’).

Ahora nos ocupamos de la pregunta ¿Cuán lejos están las estrellas? Nos servimos de lo ya aprendido sobre trigonometría (ángulos, distancias…) para advertir, como ya hicieron los astrónomos del siglo XVIII – XIX (Bradley, Bessel…), que las estrellas más próximas al Sistema Solar deberían aparecer ‘desplazadas’ sobre el telón de estrellas más lejanas, a medida que la Tierra se traslada en su órbita alrededor del Sol. Este fenómeno es llamado Paralaje Estelar.

En un extremo de la órbita (A) la estrella Próxima Centauri tiene una posición concreta con respecto al fondo estelar más lejano, mientras que seis meses después cuando la Tierra se encuentra en el extremo opuesto (B), la misma estrella se presenta desplazada respecto al mismo fondo por un ángulo de unos 0,8 segundos de arco (una diez-milésima de grado).Midiendo el Mundo3

Como conocemos la distancia entre los puntos (A) y (B), pues  coincide con el doble de la distancia Tierra-Sol (esto es, si suponemos órbitas circulares en vez de en forma de elipse), se concluye con una distancia a Próxima Centauri de unos 4 años-luz, es decir, un rayo de luz que enviáramos desde la Tierra a esta estrella, tardaría 4 años en llegar allí.

Destacar que estas medidas de paralaje son difíciles de llevar a cabo, pues cuanto más lejos se encuentre la estrella, menor será su paralaje y necesitaremos instrumentos con más resolución para detectarlo. El antiguo satélite Hipparcos proporcionó el más extenso y preciso catálogo de paralajes hasta finales de 2016, cuando el moderno y también europeo Gaia le tomó el relevo.

gaia.jpg

Sólo nos queda plantear cuestiones adicionales para posteriores citas, como: ¿Cómo se midió la distancia Tierra-Sol? ¿Cómo se conocen las distancias a objetos que no presentan paralaje, como galaxias lejanas, quásares, etc.?


***El título del presente post se refiere a la película homónima sobre las vidas del ‘Príncipe de las Matemáticas’ Carl Friedrich Gauss y su compatriota naturalista Alexander Von Humboldt, grandes científicos del siglo XIX, largometraje el cual debo su recomendación a mi amiga Pilar***


Yo siempre creí que [las estrellas] eran bolas de gas quemándose a miles                      de kilómetros de aquí”, Pumba – El Rey León

 

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